Réitigh 4x(x+2)=4x-2

$$4 x ( x + 2 ) = 4 x - 2$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=-0.5+0.5i$$

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=-0.5-0.5i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi x+2.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

Bain 4x ón dá thaobh.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

Comhcheangail 8x agus -4x chun 4x a fháil.

$$4x^{2}+4x=-2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$4x^{2}+4x+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 4 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\times 2}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2\times 4}$$

Suimigh 16 le -32?

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach -16.

$$x=\frac{-4±4i}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{-4±4i}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4i}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 4i?

$$x=\frac{-4+4i}{8}$$

Roinn -4+4i faoi 8.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4i}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4i ó -4.

$$x=\frac{-4-4i}{8}$$

Roinn -4-4i faoi 8.

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi x+2.

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

Bain 4x ón dá thaobh.

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

Comhcheangail 8x agus -4x chun 4x a fháil.

$$4x^{2}+4x=-2$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=-\frac{2}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=-\frac{2}{4}$$

Roinn 4 faoi 4.

$$x^{2}+x=-\frac{2}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{-2}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+x=-\frac{1}{2}$$

Roinn 1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

Suimigh -\frac{1}{2} le \frac{1}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}i x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}i$$

Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$