Réitigh 4x(2x+1)=0

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 8x+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 8 in ionad a, 4 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

Méadaigh 2 faoi 8.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4}{16} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 4?

$$x=\frac{0}{16}$$

Roinn 0 faoi 16.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4}{16} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó -4.

$$x=-\frac{8}{16}$$

Laghdaigh an codán \frac{-8}{16} chuig na téarmaí is ísle trí 8 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x a mhéadú faoi 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 8.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

Má roinntear é faoi 8 cuirtear an iolrúchán faoi 8 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{4}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

Roinn 0 faoi 8.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Roinn \frac{1}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Bain \frac{1}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$