Réitigh 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir t in ionad x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 4 in ionad a, 19 in ionad b agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-19±21}{8} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir t in ionad x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 4 in ionad a, 19 in ionad b agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-19±21}{8} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair t dheimhnigh.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$