Réitigh 4x^3y-44x^2y+112xy

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

Fachtóirigh

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 4 as an áireamh.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

Mar shampla x^{3}y-11x^{2}y+28xy. Fág xy as an áireamh.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

Mar shampla x^{2}-11x+28. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+28 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 28.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -11.

$$a=-7 b=-4$$

Athscríobh x^{2}-11x+28 mar \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -4 sa dara grúpa.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

Fág an téarma coitianta x-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Luacháil

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$