Réitigh 4x^3+4x^2-48x

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Fachtóirigh

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 4 as an áireamh.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Mar shampla x^{3}+x^{2}-12x. Fág x as an áireamh.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Mar shampla x^{2}+x-12. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=-3 b=4$$

Athscríobh x^{2}+x-12 mar \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Fág an téarma coitianta x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Luacháil

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$