Réitigh 4x^3+15x^2+14x

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

Fachtóirigh

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág x as an áireamh.

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

Mar shampla 4x^{2}+15x+14. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 4x^{2}+ax+bx+14 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 56.

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 15.

$$a=7 b=8$$

Athscríobh 4x^{2}+15x+14 mar \left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right).

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

Fág an téarma coitianta 4x+7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Luacháil

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$