Réitigh 4x^2-40x+64

$$4 x ^ { 2 } - 40 x + 64$$

Fachtóirigh

$$4\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 4 as an áireamh.

$$4\left(x^{2}-10x+16\right)$$

Mar shampla x^{2}-10x+16. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+16 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -10.

$$a=-8 b=-2$$

Athscríobh x^{2}-10x+16 mar \left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)$$

Fág an téarma coitianta x-8 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$4\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-40x+64=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

Cearnóg -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi 64.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

Suimigh 1600 le -1024?

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 576.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±24}{2\times 4}$$

Tá 40 urchomhairleach le -40.

$$x=\frac{40±24}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{40±24}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{40±24}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 40 le 24?

$$x=\frac{64}{8}$$

Roinn 64 faoi 8.

$$x=8$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{40±24}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 24 ó 40.

$$x=\frac{16}{8}$$

Roinn 16 faoi 8.

$$x=2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 8 in ionad x_{1} agus 2 in ionad x_{2}.

$$4x^{2}-40x+64=4\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Luacháil

$$4\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$