Réitigh 4x^2-25=0

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Mar shampla 4x^{2}-25. Athscríobh 4x^{2}-25 mar \left(2x\right)^{2}-5^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Réitigh 2x-5=0 agus 2x+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir 25 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$4x^{2}=25$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 0 in ionad b, agus -25 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{0±20}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±20}{8} nuair is ionann ± agus plus. Laghdaigh an codán \frac{20}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±20}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Laghdaigh an codán \frac{-20}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$