Réitigh 4x^2-15x-24

$$4 x ^ { 2 } - 15 x - 24$$

Fachtóirigh

$$4\left(x-\frac{15-\sqrt{609}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{609}+15}{8}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-15x-24=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-16\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -24.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+384}}{2\times 4}$$

Suimigh 225 le 384?

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{609}}{2\times 4}$$

Tá 15 urchomhairleach le -15.

$$x=\frac{15±\sqrt{609}}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{15±\sqrt{609}}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{15±\sqrt{609}}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 15 le \sqrt{609}?

$$x=\frac{\sqrt{609}+15}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{15±\sqrt{609}}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{609} ó 15.

$$x=\frac{15-\sqrt{609}}{8}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{15+\sqrt{609}}{8} in ionad x_{1} agus \frac{15-\sqrt{609}}{8} in ionad x_{2}.

$$4x^{2}-15x-24=4\left(x-\frac{\sqrt{609}+15}{8}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{609}}{8}\right)$$

Luacháil

$$4x^{2}-15x-24$$