Réitigh 4x^2=12-3x

$$4 x ^ { 2 } = 12 - 3 x$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1.39718086$$

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2.14718086$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 12 ón dá thaobh.

$$4x^{2}-12=-3x$$

Cuir 3x leis an dá thaobh.

$$4x^{2}-12+3x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$4x^{2}+3x-12=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 3 in ionad b, agus -12 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}$$

Suimigh 9 le 192?

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le \sqrt{201}?

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{201} ó -3.

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir 3x leis an dá thaobh.

$$4x^{2}+3x=12$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}$$

Roinn 12 faoi 4.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=3$$

Roinn \frac{3}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}$$

Suimigh 3 le \frac{9}{64}?

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}$$

Bain \frac{3}{8} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$