Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x.
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Bain 3x^{2} ón dá thaobh.
x^{2}+7x-17=12x-3
Comhcheangail 4x^{2} agus -3x^{2} chun x^{2} a fháil.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Bain 12x ón dá thaobh.
x^{2}-5x-17=-3
Comhcheangail 7x agus -12x chun -5x a fháil.
x^{2}-5x-17+3=0
Cuir 3 leis an dá thaobh.
x^{2}-5x-14=0
Suimigh -17 agus 3 chun -14 a fháil.
a+b=-5 ab=-14
Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}-5x-14 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
1,-14 2,-7
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -14.
1-14=-13 2-7=-5
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-7 b=2
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.
\left(x-7\right)\left(x+2\right)
Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.
x=7 x=-2
Réitigh x-7=0 agus x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Bain 3x^{2} ón dá thaobh.
x^{2}+7x-17=12x-3
Comhcheangail 4x^{2} agus -3x^{2} chun x^{2} a fháil.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Bain 12x ón dá thaobh.
x^{2}-5x-17=-3
Comhcheangail 7x agus -12x chun -5x a fháil.
x^{2}-5x-17+3=0
Cuir 3 leis an dá thaobh.
x^{2}-5x-14=0
Suimigh -17 agus 3 chun -14 a fháil.
a+b=-5 ab=1\left(-14\right)=-14
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-14 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
1,-14 2,-7
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -14.
1-14=-13 2-7=-5
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-7 b=2
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right)
Athscríobh x^{2}-5x-14 mar \left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right).
x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)
Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.
\left(x-7\right)\left(x+2\right)
Fág an téarma coitianta x-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=7 x=-2
Réitigh x-7=0 agus x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Bain 3x^{2} ón dá thaobh.
x^{2}+7x-17=12x-3
Comhcheangail 4x^{2} agus -3x^{2} chun x^{2} a fháil.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Bain 12x ón dá thaobh.
x^{2}-5x-17=-3
Comhcheangail 7x agus -12x chun -5x a fháil.
x^{2}-5x-17+3=0
Cuir 3 leis an dá thaobh.
x^{2}-5x-14=0
Suimigh -17 agus 3 chun -14 a fháil.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -5 in ionad b, agus -14 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
Cearnóg -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2}
Méadaigh -4 faoi -14.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2}
Suimigh 25 le 56?
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2}
Tóg fréamh chearnach 81.
x=\frac{5±9}{2}
Tá 5 urchomhairleach le -5.
x=\frac{14}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{5±9}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le 9?
x=7
Roinn 14 faoi 2.
x=-\frac{4}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{5±9}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 9 ó 5.
x=-2
Roinn -4 faoi 2.
x=7 x=-2
Tá an chothromóid réitithe anois.
4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Bain 3x^{2} ón dá thaobh.
x^{2}+7x-17=12x-3
Comhcheangail 4x^{2} agus -3x^{2} chun x^{2} a fháil.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Bain 12x ón dá thaobh.
x^{2}-5x-17=-3
Comhcheangail 7x agus -12x chun -5x a fháil.
x^{2}-5x=-3+17
Cuir 17 leis an dá thaobh.
x^{2}-5x=14
Suimigh -3 agus 17 chun 14 a fháil.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Roinn -5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=14+\frac{25}{4}
Cearnaigh -\frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{81}{4}
Suimigh 14 le \frac{25}{4}?
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
Fachtóirigh x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-\frac{5}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{9}{2}
Simpligh.
x=7 x=-2
Cuir \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.