Réitigh 4x^2+5x-1

$$4 x ^ { 2 } + 5 x - 1$$

Fachtóirigh

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+5x-1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\times 4}$$

Suimigh 25 le 16?

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le \sqrt{41}?

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{41} ó -5.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-5+\sqrt{41}}{8} in ionad x_{1} agus \frac{-5-\sqrt{41}}{8} in ionad x_{2}.

$$4x^{2}+5x-1=4\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

Luacháil

$$4x^{2}+5x-1$$