Réitigh do x.
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2}\approx 0.724744871
x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}\approx -1.724744871
Graf
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
4x^{2}+4x=5
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
4x^{2}+4x-5=5-5
Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.
4x^{2}+4x-5=0
Má dhealaítear 5 uaidh féin faightear 0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 4 in ionad b, agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}
Cearnóg 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-5\right)}}{2\times 4}
Méadaigh -4 faoi 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+80}}{2\times 4}
Méadaigh -16 faoi -5.
x=\frac{-4±\sqrt{96}}{2\times 4}
Suimigh 16 le 80?
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{2\times 4}
Tóg fréamh chearnach 96.
x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8}
Méadaigh 2 faoi 4.
x=\frac{4\sqrt{6}-4}{8}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 4\sqrt{6}?
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2}
Roinn -4+4\sqrt{6} faoi 8.
x=\frac{-4\sqrt{6}-4}{8}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±4\sqrt{6}}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{6} ó -4.
x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
Roinn -4-4\sqrt{6} faoi 8.
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
Tá an chothromóid réitithe anois.
4x^{2}+4x=5
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{5}{4}
Roinn an dá thaobh faoi 4.
x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{5}{4}
Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.
x^{2}+x=\frac{5}{4}
Roinn 4 faoi 4.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Roinn 1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{5+1}{4}
Cearnaigh \frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}
Suimigh \frac{5}{4} le \frac{1}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}
Fachtóirigh x^{2}+x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{6}}{2}
Simpligh.
x=\frac{\sqrt{6}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{6}-1}{2}
Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}