Réitigh 4x^2+3x=6-2x

$$4 x ^ { 2 } + 3 x = 6 - 2 x$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain 6 ón dá thaobh.

$$4x^{2}+3x-6=-2x$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$4x^{2}+3x-6+2x=0$$

Comhcheangail 3x agus 2x chun 5x a fháil.

$$4x^{2}+5x-6=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 4x^{2}+ax+bx-6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=5 ab=4\left(-6\right)=-24$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 5.

$$a=-3 b=8$$

Athscríobh 4x^{2}+5x-6 mar \left(4x^{2}-3x\right)+\left(8x-6\right).

$$\left(4x^{2}-3x\right)+\left(8x-6\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$x\left(4x-3\right)+2\left(4x-3\right)$$

Fág an téarma coitianta 4x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(4x-3\right)\left(x+2\right)$$

Réitigh 4x-3=0 agus x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{3}{4} x=-2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 6 ón dá thaobh.

$$4x^{2}+3x-6=-2x$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$4x^{2}+3x-6+2x=0$$

Comhcheangail 3x agus 2x chun 5x a fháil.

$$4x^{2}+5x-6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 5 in ionad b, agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 4}$$

Suimigh 25 le 96?

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 121.

$$x=\frac{-5±11}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{-5±11}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±11}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 11?

$$x=\frac{6}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{3}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±11}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 11 ó -5.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Roinn -16 faoi 8.

$$x=-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3}{4} x=-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$4x^{2}+3x+2x=6$$

Comhcheangail 3x agus 2x chun 5x a fháil.

$$4x^{2}+5x=6$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4x^{2}+5x}{4}=\frac{6}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=\frac{6}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=\frac{3}{2}$$

Roinn \frac{5}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{3}{2}+\frac{25}{64}$$

Suimigh \frac{3}{2} le \frac{25}{64} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{121}{64}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{121}{64}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{64}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{8}=\frac{11}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{11}{8}$$

Bain \frac{5}{8} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3}{4} x=-2$$