Réitigh 4x^2+14x-12

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

Fachtóirigh

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -12.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

Suimigh 196 le 192?

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 388.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -14 le 2\sqrt{97}?

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

Roinn -14+2\sqrt{97} faoi 8.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{97} ó -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

Roinn -14-2\sqrt{97} faoi 8.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-7+\sqrt{97}}{4} in ionad x_{1} agus \frac{-7-\sqrt{97}}{4} in ionad x_{2}.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Luacháil

$$4x^{2}+14x-12$$