Réitigh 4x^2+12x-5

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

Fachtóirigh

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+12x-5=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -5.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

Suimigh 144 le 80?

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 224.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -12 le 4\sqrt{14}?

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

Roinn -12+4\sqrt{14} faoi 8.

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{14} ó -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

Roinn -12-4\sqrt{14} faoi 8.

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-3+\sqrt{14}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{-3-\sqrt{14}}{2} in ionad x_{2}.

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Luacháil

$$4x^{2}+12x-5$$