Réitigh 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Bain 3 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$4x^{2}=-3$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 0 in ionad b, agus 3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$