Réitigh 4x+6x^2-16

$$4 x + 6 x ^ { 2 } - 16$$

Fachtóirigh

$$2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(2x+3x^{2}-8\right)$$

Mar shampla 2x+3x^{2}-8. Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$3x^{2}+2x-8$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 3x^{2}+ax+bx-8 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=3\left(-8\right)=-24$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 2.

$$a=-4 b=6$$

Athscríobh 3x^{2}+2x-8 mar \left(3x^{2}-4x\right)+\left(6x-8\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(6x-8\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$x\left(3x-4\right)+2\left(3x-4\right)$$

Fág an téarma coitianta 3x-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-16=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-16\right)}}{2\times 6}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-16\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-16\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi -16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+384}}{2\times 6}$$

Suimigh 16 le 384?

$$x=\frac{-4±\sqrt{400}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 400.

$$x=\frac{-4±20}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{-4±20}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±20}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 20?

$$x=\frac{16}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{16}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{4}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±20}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 20 ó -4.

$$x=-\frac{24}{12}$$

Roinn -24 faoi 12.

$$x=-2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{4}{3} in ionad x_{1} agus -2 in ionad x_{2}.

$$6x^{2}+4x-16=6\left(x-\frac{4}{3}\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$6x^{2}+4x-16=6\left(x-\frac{4}{3}\right)\left(x+2\right)$$

Dealaigh \frac{4}{3} ó x trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$6x^{2}+4x-16=6\times \frac{3x-4}{3}\left(x+2\right)$$

Cealaigh an comhfhachtóir 3 is mó in 6 agus 3.

$$6x^{2}+4x-16=2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

Luacháil

$$2\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$