Réitigh 4v^2-12v=0

$$4 v ^ { 2 } - 12 v = 0$$

Réitigh do v.

$$v=3$$

$$v=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág v as an áireamh.

$$v\left(4v-12\right)=0$$

Réitigh v=0 agus 4v-12=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$v=0 v=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$4v^{2}-12v=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, -12 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-12\right)^{2}.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 4}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$v=\frac{12±12}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$v=\frac{12±12}{8}$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{12±12}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 12?

$$v=\frac{24}{8}$$

Roinn 24 faoi 8.

$$v=3$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{12±12}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12 ó 12.

$$v=\frac{0}{8}$$

Roinn 0 faoi 8.

$$v=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$v=3 v=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$4v^{2}-12v=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4v^{2}-12v}{4}=\frac{0}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$v^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)v=\frac{0}{4}$$

Roinn -12 faoi 4.

$$v^{2}-3v=\frac{0}{4}$$

Roinn 0 faoi 4.

$$v^{2}-3v=0$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$v^{2}-3v+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh v^{2}-3v+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$v-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$v=3 v=0$$