Réitigh 4u^2-24u-64

$$4 u ^ { 2 } - 24 u - 64$$

Fachtóirigh

$$4\left(u-8\right)\left(u+2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 4 as an áireamh.

$$4\left(u^{2}-6u-16\right)$$

Mar shampla u^{2}-6u-16. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar u^{2}+au+bu-16 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -16.

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -6.

$$a=-8 b=2$$

Athscríobh u^{2}-6u-16 mar \left(u^{2}-8u\right)+\left(2u-16\right).

$$\left(u^{2}-8u\right)+\left(2u-16\right)$$

Fág u as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$u\left(u-8\right)+2\left(u-8\right)$$

Fág an téarma coitianta u-8 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(u-8\right)\left(u+2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$4\left(u-8\right)\left(u+2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}-24u-64=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg -24.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -64.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+1024}}{2\times 4}$$

Suimigh 576 le 1024?

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1600}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 1600.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±40}{2\times 4}$$

Tá 24 urchomhairleach le -24.

$$u=\frac{24±40}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$u=\frac{24±40}{8}$$

Réitigh an chothromóid u=\frac{24±40}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 24 le 40?

$$u=\frac{64}{8}$$

Roinn 64 faoi 8.

$$u=8$$

Réitigh an chothromóid u=\frac{24±40}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 40 ó 24.

$$u=-\frac{16}{8}$$

Roinn -16 faoi 8.

$$u=-2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 8 in ionad x_{1} agus -2 in ionad x_{2}.

$$4u^{2}-24u-64=4\left(u-8\right)\left(u-\left(-2\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$4u^{2}-24u-64=4\left(u-8\right)\left(u+2\right)$$

Luacháil

$$4\left(u-8\right)\left(u+2\right)$$