Réitigh 4t^2-10t=0

$$4 t ^ { 2 } - 10 t = 0$$

Réitigh do t.

$$t = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$t=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág t as an áireamh.

$$t\left(4t-10\right)=0$$

Réitigh t=0 agus 4t-10=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$t=0 t=\frac{5}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$4t^{2}-10t=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, -10 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-10\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 4}$$

Tá 10 urchomhairleach le -10.

$$t=\frac{10±10}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$t=\frac{10±10}{8}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{10±10}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 10 le 10?

$$t=\frac{20}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{20}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$t=\frac{5}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{10±10}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10 ó 10.

$$t=\frac{0}{8}$$

Roinn 0 faoi 8.

$$t=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$t=\frac{5}{2} t=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$4t^{2}-10t=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4t^{2}-10t}{4}=\frac{0}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$t^{2}+\left(-\frac{10}{4}\right)t=\frac{0}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{-10}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=\frac{0}{4}$$

Roinn 0 faoi 4.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=0$$

Roinn -\frac{5}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

Fachtóirigh t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Simpligh.

$$t-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

Cuir \frac{5}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$t=\frac{5}{2} t=0$$