Réitigh 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

Fachtóirigh

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Cearnóg 16.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi 9.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

Suimigh 256 le -144?

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 112.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -16 le 4\sqrt{7}?

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

Roinn -16+4\sqrt{7} faoi 8.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{7} ó -16.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

Roinn -16-4\sqrt{7} faoi 8.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -2+\frac{\sqrt{7}}{2} in ionad x_{1} agus -2-\frac{\sqrt{7}}{2} in ionad x_{2}.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Luacháil

$$4t^{2}+16t+9$$