Réitigh 4p^2-72p+324

$$4 p ^ { 2 } - 72 p + 324$$

Fachtóirigh

$$4\left(p-9\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 4 as an áireamh.

$$4\left(p^{2}-18p+81\right)$$

Mar shampla p^{2}-18p+81. Úsáid foirmle na slánchearnóige, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, sa chás seo: a=p agus b=9.

$$\left(p-9\right)^{2}$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$4\left(p-9\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(4p^{2}-72p+324)$$

Faigh an fachtóir coiteann is mó de na comhéifeachtaí.

$$gcf(4,-72,324)=4$$

Fág 4 as an áireamh.

$$4\left(p^{2}-18p+81\right)$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$4\left(p-9\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$4p^{2}-72p+324=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$p=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 4\times 324}}{2\times 4}$$

Cearnóg -72.

$$p=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 4\times 324}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$p=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-16\times 324}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi 324.

$$p=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-5184}}{2\times 4}$$

Suimigh 5184 le -5184?

$$p=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$p=\frac{-\left(-72\right)±0}{2\times 4}$$

Tá 72 urchomhairleach le -72.

$$p=\frac{72±0}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$p=\frac{72±0}{8}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 9 in ionad x_{1} agus 9 in ionad x_{2}.

$$4p^{2}-72p+324=4\left(p-9\right)\left(p-9\right)$$

Luacháil

$$4\left(p-9\right)^{2}$$