Réitigh 4n^2-100=0

$$4 n ^ { 2 } - 100 = 0$$

Réitigh do n.

$$n=5$$

$$n=-5$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$n^{2}-25=0$$

Mar shampla n^{2}-25. Athscríobh n^{2}-25 mar n^{2}-5^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-5\right)\left(n+5\right)=0$$

Réitigh n-5=0 agus n+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$n=5 n=-5$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir 100 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$4n^{2}=100$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$n^{2}=\frac{100}{4}$$

Roinn 100 faoi 4 chun 25 a fháil.

$$n^{2}=25$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$n=5 n=-5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-100=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 0 in ionad b, agus -100 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-100\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-100\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$n=\frac{0±\sqrt{-16\left(-100\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -100.

$$n=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 1600.

$$n=\frac{0±40}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$n=\frac{0±40}{8}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{0±40}{8} nuair is ionann ± agus plus. Roinn 40 faoi 8.

$$n=5$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{0±40}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Roinn -40 faoi 8.

$$n=-5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$n=5 n=-5$$