Réitigh 4a^2-4a-1=

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

Fachtóirigh

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}-4a-1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -1.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

Suimigh 16 le 16?

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 32.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 4\sqrt{2}?

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

Roinn 4+4\sqrt{2} faoi 8.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{2} ó 4.

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

Roinn 4-4\sqrt{2} faoi 8.

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{1+\sqrt{2}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{1-\sqrt{2}}{2} in ionad x_{2}.

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

Luacháil

$$4a^{2}-4a-1$$