Réitigh 4(3x-5y)^2-(4x-y)(x+y)+(2x+y)(2x-y)

$$4 ( 3 x - 5 y ) ^ { 2 } - ( 4 x - y ) ( x + y ) + ( 2 x + y ) ( 2 x - y )$$

Luacháil

$$\left(3x-4y\right)\left(12x-25y\right)$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3x-5y\right)^{2} a leathnú.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi 9x^{2}-30xy+25y^{2}.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x-y a mhéadú faoi x+y agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Chun an mhalairt ar 4x^{2}+3xy-y^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Comhcheangail 36x^{2} agus -4x^{2} chun 32x^{2} a fháil.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Comhcheangail -120xy agus -3xy chun -123xy a fháil.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Comhcheangail 100y^{2} agus y^{2} chun 101y^{2} a fháil.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Mar shampla \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

Fairsingigh \left(2x\right)^{2}

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

Comhcheangail 32x^{2} agus 4x^{2} chun 36x^{2} a fháil.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

Comhcheangail 101y^{2} agus -y^{2} chun 100y^{2} a fháil.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

Fairsingigh

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3x-5y\right)^{2} a leathnú.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi 9x^{2}-30xy+25y^{2}.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4x-y a mhéadú faoi x+y agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Chun an mhalairt ar 4x^{2}+3xy-y^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Comhcheangail 36x^{2} agus -4x^{2} chun 32x^{2} a fháil.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Comhcheangail -120xy agus -3xy chun -123xy a fháil.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Comhcheangail 100y^{2} agus y^{2} chun 101y^{2} a fháil.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

Mar shampla \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

Fairsingigh \left(2x\right)^{2}

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

Comhcheangail 32x^{2} agus 4x^{2} chun 36x^{2} a fháil.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

Comhcheangail 101y^{2} agus -y^{2} chun 100y^{2} a fháil.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$