Réitigh do z.
z=5\sqrt{22}-20\approx 3.452078799
z=-5\sqrt{22}-20\approx -43.452078799
Tráth na gCeist
Quadratic Equation
4 { z }^{ 2 } +160z = 600
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
4z^{2}+160z=600
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
4z^{2}+160z-600=600-600
Bain 600 ón dá thaobh den chothromóid.
4z^{2}+160z-600=0
Má dhealaítear 600 uaidh féin faightear 0.
z=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 160 in ionad b, agus -600 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
z=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}
Cearnóg 160.
z=\frac{-160±\sqrt{25600-16\left(-600\right)}}{2\times 4}
Méadaigh -4 faoi 4.
z=\frac{-160±\sqrt{25600+9600}}{2\times 4}
Méadaigh -16 faoi -600.
z=\frac{-160±\sqrt{35200}}{2\times 4}
Suimigh 25600 le 9600?
z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{2\times 4}
Tóg fréamh chearnach 35200.
z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8}
Méadaigh 2 faoi 4.
z=\frac{40\sqrt{22}-160}{8}
Réitigh an chothromóid z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -160 le 40\sqrt{22}?
z=5\sqrt{22}-20
Roinn -160+40\sqrt{22} faoi 8.
z=\frac{-40\sqrt{22}-160}{8}
Réitigh an chothromóid z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 40\sqrt{22} ó -160.
z=-5\sqrt{22}-20
Roinn -160-40\sqrt{22} faoi 8.
z=5\sqrt{22}-20 z=-5\sqrt{22}-20
Tá an chothromóid réitithe anois.
4z^{2}+160z=600
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
\frac{4z^{2}+160z}{4}=\frac{600}{4}
Roinn an dá thaobh faoi 4.
z^{2}+\frac{160}{4}z=\frac{600}{4}
Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.
z^{2}+40z=\frac{600}{4}
Roinn 160 faoi 4.
z^{2}+40z=150
Roinn 600 faoi 4.
z^{2}+40z+20^{2}=150+20^{2}
Roinn 40, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 20 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 20 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
z^{2}+40z+400=150+400
Cearnóg 20.
z^{2}+40z+400=550
Suimigh 150 le 400?
\left(z+20\right)^{2}=550
Fachtóirigh z^{2}+40z+400. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(z+20\right)^{2}}=\sqrt{550}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
z+20=5\sqrt{22} z+20=-5\sqrt{22}
Simpligh.
z=5\sqrt{22}-20 z=-5\sqrt{22}-20
Bain 20 ón dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}