Réitigh 4x^2-7x-3

$$4 { x }^{ 2 } -7x-3$$

Fachtóirigh

$$4\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-7x-3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\times 4}$$

Suimigh 49 le 48?

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

Tá 7 urchomhairleach le -7.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 7 le \sqrt{97}?

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{97} ó 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{8}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{7+\sqrt{97}}{8} in ionad x_{1} agus \frac{7-\sqrt{97}}{8} in ionad x_{2}.

$$4x^{2}-7x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)$$

Luacháil

$$4x^{2}-7x-3$$