Réitigh 4x^2-184x+2100

$$4 { x }^{ 2 } -184x+2100$$

Fachtóirigh

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 4 as an áireamh.

$$4\left(x^{2}-46x+525\right)$$

Mar shampla x^{2}-46x+525. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+525 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-46 ab=1\times 525=525$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 525.

$$-1,-525 -3,-175 -5,-105 -7,-75 -15,-35 -21,-25$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-525=-526 -3-175=-178 -5-105=-110 -7-75=-82 -15-35=-50 -21-25=-46$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -46.

$$a=-25 b=-21$$

Athscríobh x^{2}-46x+525 mar \left(x^{2}-25x\right)+\left(-21x+525\right).

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(-21x+525\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -21 sa dara grúpa.

$$x\left(x-25\right)-21\left(x-25\right)$$

Fág an téarma coitianta x-25 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-184x+2100=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{\left(-184\right)^{2}-4\times 4\times 2100}}{2\times 4}$$

Cearnóg -184.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-4\times 4\times 2100}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-16\times 2100}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi 2100.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-33600}}{2\times 4}$$

Suimigh 33856 le -33600?

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 256.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±16}{2\times 4}$$

Tá 184 urchomhairleach le -184.

$$x=\frac{184±16}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{184±16}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{184±16}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 184 le 16?

$$x=\frac{200}{8}$$

Roinn 200 faoi 8.

$$x=25$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{184±16}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 16 ó 184.

$$x=\frac{168}{8}$$

Roinn 168 faoi 8.

$$x=21$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 25 in ionad x_{1} agus 21 in ionad x_{2}.

$$4x^{2}-184x+2100=4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

Luacháil

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$