Réitigh 4x^2-12x+4

$$4 { x }^{ 2 } -12x+4$$

Fachtóirigh

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+4=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Cearnóg -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 4}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-64}}{2\times 4}$$

Suimigh 144 le -64?

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{80}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 80.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{12±4\sqrt{5}}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±4\sqrt{5}}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 4\sqrt{5}?

$$x=\frac{4\sqrt{5}+12}{8}$$

Roinn 12+4\sqrt{5} faoi 8.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±4\sqrt{5}}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{5} ó 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{5}}{8}$$

Roinn 12-4\sqrt{5} faoi 8.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{3+\sqrt{5}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{3-\sqrt{5}}{2} in ionad x_{2}.

$$4x^{2}-12x+4=4\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Luacháil

$$4\left(x^{2}-3x+1\right)$$