Réitigh 4x^2+8x=4x+8

$$4 { x }^{ 2 } +8x = 4x+8$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain 4x ón dá thaobh.

$$4x^{2}+8x-4x=8$$

Comhcheangail 8x agus -4x chun 4x a fháil.

$$4x^{2}+4x=8$$

Bain 8 ón dá thaobh.

$$4x^{2}+4x-8=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$x^{2}+x-2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=2$$

Athscríobh x^{2}+x-2 mar \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Réitigh x-1=0 agus x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=-2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 4x ón dá thaobh.

$$4x^{2}+8x-4x=8$$

Comhcheangail 8x agus -4x chun 4x a fháil.

$$4x^{2}+4x=8$$

Bain 8 ón dá thaobh.

$$4x^{2}+4x-8=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 4 in ionad b, agus -8 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2\times 4}$$

Suimigh 16 le 128?

$$x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 144.

$$x=\frac{-4±12}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{-4±12}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±12}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 12?

$$x=\frac{8}{8}$$

Roinn 8 faoi 8.

$$x=1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±12}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12 ó -4.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Roinn -16 faoi 8.

$$x=-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=1 x=-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 4x ón dá thaobh.

$$4x^{2}+8x-4x=8$$

Comhcheangail 8x agus -4x chun 4x a fháil.

$$4x^{2}+4x=8$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{8}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{8}{4}$$

Roinn 4 faoi 4.

$$x^{2}+x=\frac{8}{4}$$

Roinn 8 faoi 4.

$$x^{2}+x=2$$

Roinn 1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Suimigh 2 le \frac{1}{4}?

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=1 x=-2$$