Réitigh 4x^2+48x+45

$$4 { x }^{ 2 } +48x+45$$

Fachtóirigh

$$4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+48x+45=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 4\times 45}}{2\times 4}$$

Cearnóg 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 4\times 45}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-16\times 45}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi 45.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-720}}{2\times 4}$$

Suimigh 2304 le -720?

$$x=\frac{-48±\sqrt{1584}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 1584.

$$x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -48 le 12\sqrt{11}?

$$x=\frac{12\sqrt{11}-48}{8}$$

Roinn -48+12\sqrt{11} faoi 8.

$$x=\frac{3\sqrt{11}}{2}-6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12\sqrt{11} ó -48.

$$x=\frac{-12\sqrt{11}-48}{8}$$

Roinn -48-12\sqrt{11} faoi 8.

$$x=-\frac{3\sqrt{11}}{2}-6$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -6+\frac{3\sqrt{11}}{2} in ionad x_{1} agus -6-\frac{3\sqrt{11}}{2} in ionad x_{2}.

$$4x^{2}+48x+45=4\left(x-\left(\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)$$

Luacháil

$$4x^{2}+48x+45$$