Réitigh 4x^2+20x+25-x^2-8x-3x-24

$$4 { x }^{ 2 } +20x+25- { x }^{ 2 } -8x-3x-24$$

Luacháil

$$3x^{2}+9x+1$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 4x^{2} agus -x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$3x^{2}+20x+25-8x-3x-24$$

Comhcheangail 20x agus -8x chun 12x a fháil.

$$3x^{2}+12x+25-3x-24$$

Comhcheangail 12x agus -3x chun 9x a fháil.

$$3x^{2}+9x+25-24$$

Dealaigh 24 ó 25 chun 1 a fháil.

$$3x^{2}+9x+1$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 4x^{2} agus -x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$factor(3x^{2}+20x+25-8x-3x-24)$$

Comhcheangail 20x agus -8x chun 12x a fháil.

$$factor(3x^{2}+12x+25-3x-24)$$

Comhcheangail 12x agus -3x chun 9x a fháil.

$$factor(3x^{2}+9x+25-24)$$

Dealaigh 24 ó 25 chun 1 a fháil.

$$factor(3x^{2}+9x+1)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Cearnóg 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

Suimigh 81 le -12?

$$x=\frac{-9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{69}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±\sqrt{69}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -9 le \sqrt{69}?

$$x=\frac{\sqrt{69}-9}{6}$$

Roinn -9+\sqrt{69} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±\sqrt{69}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{69} ó -9.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-9}{6}$$

Roinn -9-\sqrt{69} faoi 6.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} in ionad x_{1} agus -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}+9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$