Réitigh 4*3^x+3^x=15

$$4 \cdot 3 ^ { x } + 3 ^ { x } = 15$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Comhcheangail 4\times 3^{x} agus 3^{x} chun 5\times 3^{x} a fháil.

$$5\times 3^{x}=15$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$3^{x}=\frac{15}{5}$$

Roinn 15 faoi 5 chun 3 a fháil.

$$3^{x}=3$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(3^{x})=\log(3)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(3)=\log(3)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(3).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(3\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$