Réitigh 4^x-2+1=5

$$4 ^ { x - 2 } + 1 = 5$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$4^{x-2}+1=5$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$4^{x-2}=4$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(4^{x-2})=\log(4)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(x-2\right)\log(4)=\log(4)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(4).

$$x-2=\frac{\log(4)}{\log(4)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{4}\left(4\right)$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=1-\left(-2\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$