Réitigh 4^x=100

$$4 ^ { x } = 100$$

Réitigh do x.

$$x=\log_{2}\left(10\right)\approx 3.321928095$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$4^{x}=100$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(4^{x})=\log(100)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(4)=\log(100)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(4).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(100\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$