Réitigh 4^2x-7=1/64

$$4 ^ { 2 x - 7 } = \frac { 1 } { 64 }$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$4^{2x-7}=\frac{1}{64}$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(4^{2x-7})=\log(\frac{1}{64})$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(2x-7\right)\log(4)=\log(\frac{1}{64})$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(4).

$$2x-7=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(4)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-7=\log_{4}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Cuir 7 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$2x=-3-\left(-7\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$