Réitigh 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$4^{2x+3}=1$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(4).

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2x=-3$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$