Réitigh 4^-x=3.7

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$4^{-x}=3.7$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(4).

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$