Réitigh 4=2x^2-7x

$$4 = 2 x ^ { 2 } - 7 x$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2x^{2}-7x=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$2x^{2}-7x-4=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 2x^{2}+ax+bx-4 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-7 ab=2\left(-4\right)=-8$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -8.

$$1,-8 2,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -7.

$$a=-8 b=1$$

Athscríobh 2x^{2}-7x-4 mar \left(2x^{2}-8x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(2x^{2}-8x\right)+\left(x-4\right)$$

Fág 2x as an áireamh in 2x^{2}-8x.

$$2x\left(x-4\right)+x-4$$

Fág an téarma coitianta x-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-4\right)\left(2x+1\right)$$

Réitigh x-4=0 agus 2x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2x^{2}-7x=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$2x^{2}-7x-4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -7 in ionad b, agus -4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -4.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 2}$$

Suimigh 49 le 32?

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 81.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 2}$$

Tá 7 urchomhairleach le -7.

$$x=\frac{7±9}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{7±9}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±9}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 7 le 9?

$$x=\frac{16}{4}$$

Roinn 16 faoi 4.

$$x=4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±9}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 9 ó 7.

$$x=-\frac{2}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{-2}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2x^{2}-7x=4$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-7x}{2}=\frac{4}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=\frac{4}{2}$$

Roinn 4 faoi 2.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

Roinn -\frac{7}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{7}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=2+\frac{49}{16}$$

Suimigh 2 le \frac{49}{16}?

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{81}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{9}{4}$$

Cuir \frac{7}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$