Réitigh 4=-x^2+6x-5

$$4 = - x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-x^{2}+6x-5=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$-x^{2}+6x-5-4=0$$

Dealaigh 4 ó -5 chun -9 a fháil.

$$-x^{2}+6x-9=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-9 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=6 ab=-\left(-9\right)=9$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 9.

$$1,9 3,3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+9=10 3+3=6$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 6.

$$a=3 b=3$$

Athscríobh -x^{2}+6x-9 mar \left(-x^{2}+3x\right)+\left(3x-9\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(3x-9\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)$$

Fág an téarma coitianta x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-3\right)\left(-x+3\right)$$

Réitigh x-3=0 agus -x+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=3 x=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-x^{2}+6x-5=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$-x^{2}+6x-5-4=0$$

Dealaigh 4 ó -5 chun -9 a fháil.

$$-x^{2}+6x-9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 6 in ionad b, agus -9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 36 le -36?

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=-\frac{6}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Roinn -6 faoi -2.

$$x=3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-x^{2}+6x-5=4$$

Cuir 5 leis an dá thaobh.

$$-x^{2}+6x=4+5$$

Suimigh 4 agus 5 chun 9 a fháil.

$$-x^{2}+6x=9$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{9}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{9}{-1}$$

Roinn 6 faoi -1.

$$x^{2}-6x=\frac{9}{-1}$$

Roinn 9 faoi -1.

$$x^{2}-6x=-9$$

Roinn -6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

Cearnóg -3.

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

Suimigh -9 le 9?

$$x^{2}-6x+9=0$$

Fachtóirigh x^{2}-6x+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$x-3=0 x-3=0$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=3 x=3$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$x=3$$