Réitigh 4=sqrt{26-5x}+x

$$4 = \sqrt{ 26-5x } +x$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

Céimeanna Réitigh

Bain x ón dá thaobh den chothromóid.

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(4-x\right)^{2} a leathnú.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{26-5x} de 2 agus faigh 26-5x.

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

Bain 26 ón dá thaobh.

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

Dealaigh 26 ó 16 chun -10 a fháil.

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

Cuir 5x leis an dá thaobh.

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

Comhcheangail -8x agus 5x chun -3x a fháil.

$$-10-3x+x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$x^{2}-3x-10=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}-3x-10 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-3 ab=-10$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -10.

$$1,-10 2,-5$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -3.

$$a=-5 b=2$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Réitigh x-5=0 agus x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=5 x=-2$$

Cuir 5 in ionad x sa chothromóid 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=5.

$$4=6$$

Cuir -2 in ionad x sa chothromóid 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

Simpligh. An luach x=-2 shásaíonn an gcothromóid.

$$4=4$$

Ag an chothromóid 4-x=\sqrt{26-5x} réiteach uathúil.

$$x=-2$$