Réitigh 3x-2divx=1

$$3x-2 \div x=1$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$3xx-2=x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$3x^{2}-2=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$3x^{2}-2-x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$3x^{2}-x-2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 3x^{2}+ax+bx-2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -6.

$$1,-6 2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -1.

$$a=-3 b=2$$

Athscríobh 3x^{2}-x-2 mar \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

Fág 3x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Réitigh x-1=0 agus 3x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$3xx-2=x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$3x^{2}-2=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$3x^{2}-2-x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$3x^{2}-x-2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -1 in ionad b, agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 3}$$

Suimigh 1 le 24?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 3}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±5}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{1±5}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±5}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 5?

$$x=\frac{6}{6}$$

Roinn 6 faoi 6.

$$x=1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±5}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó 1.

$$x=-\frac{4}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{-4}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$3xx-2=x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$3x^{2}-2=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$3x^{2}-2-x=0$$

Cuir 2 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$3x^{2}-x=2$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{2}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

Roinn -\frac{1}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

Suimigh \frac{2}{3} le \frac{1}{36} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

Cuir \frac{1}{6} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$