Réitigh 3x+6=sqrt{22-9x}

$$3x+6= \sqrt{ 22-9x }$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(3x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{22-9x}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(3x+6\right)^{2} a leathnú.

$$9x^{2}+36x+36=\left(\sqrt{22-9x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{22-9x} de 2 agus faigh 22-9x.

$$9x^{2}+36x+36=22-9x$$

Bain 22 ón dá thaobh.

$$9x^{2}+36x+36-22=-9x$$

Dealaigh 22 ó 36 chun 14 a fháil.

$$9x^{2}+36x+14=-9x$$

Cuir 9x leis an dá thaobh.

$$9x^{2}+36x+14+9x=0$$

Comhcheangail 36x agus 9x chun 45x a fháil.

$$9x^{2}+45x+14=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 9x^{2}+ax+bx+14 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=45 ab=9\times 14=126$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 126.

$$1,126 2,63 3,42 6,21 7,18 9,14$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+126=127 2+63=65 3+42=45 6+21=27 7+18=25 9+14=23$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 45.

$$a=3 b=42$$

Athscríobh 9x^{2}+45x+14 mar \left(9x^{2}+3x\right)+\left(42x+14\right).

$$\left(9x^{2}+3x\right)+\left(42x+14\right)$$

Fág 3x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 14 sa dara grúpa.

$$3x\left(3x+1\right)+14\left(3x+1\right)$$

Fág an téarma coitianta 3x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(3x+1\right)\left(3x+14\right)$$

Réitigh 3x+1=0 agus 3x+14=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=-\frac{1}{3} x=-\frac{14}{3}$$

Cuir -\frac{1}{3} in ionad x sa chothromóid 3x+6=\sqrt{22-9x}.

$$3\left(-\frac{1}{3}\right)+6=\sqrt{22-9\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

Simpligh. An luach x=-\frac{1}{3} shásaíonn an gcothromóid.

$$5=5$$

Cuir -\frac{14}{3} in ionad x sa chothromóid 3x+6=\sqrt{22-9x}.

$$3\left(-\frac{14}{3}\right)+6=\sqrt{22-9\left(-\frac{14}{3}\right)}$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=-\frac{14}{3} toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$-8=8$$

Ag an chothromóid 3x+6=\sqrt{22-9x} réiteach uathúil.

$$x=-\frac{1}{3}$$