Réitigh 385=(2x+2)*(2x+3)

$$385=(2x+2) \times (2x+3)$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{1541} - 5}{4} \approx 8.563893213$$

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}\approx -11.063893213$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x+2 a mhéadú faoi 2x+3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$385=4x^{2}+10x+6$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$4x^{2}+10x+6=385$$

Bain 385 ón dá thaobh.

$$4x^{2}+10x+6-385=0$$

Dealaigh 385 ó 6 chun -379 a fháil.

$$4x^{2}+10x-379=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 10 in ionad b, agus -379 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -379.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+6064}}{2\times 4}$$

Suimigh 100 le 6064?

$$x=\frac{-10±\sqrt{6164}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 6164.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 2\sqrt{1541}?

$$x=\frac{2\sqrt{1541}-10}{8}$$

Roinn -10+2\sqrt{1541} faoi 8.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{1541} ó -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{1541}-10}{8}$$

Roinn -10-2\sqrt{1541} faoi 8.

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x+2 a mhéadú faoi 2x+3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$385=4x^{2}+10x+6$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$4x^{2}+10x+6=385$$

Bain 6 ón dá thaobh.

$$4x^{2}+10x=385-6$$

Dealaigh 6 ó 385 chun 379 a fháil.

$$4x^{2}+10x=379$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4x^{2}+10x}{4}=\frac{379}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{10}{4}x=\frac{379}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{10}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{379}{4}$$

Roinn \frac{5}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{379}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{379}{4}+\frac{25}{16}$$

Suimigh \frac{379}{4} le \frac{25}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{1541}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{1541}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{16}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{1541}}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{1541}}{4}$$

Bain \frac{5}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$