Réitigh 38g^2+88g=0

$$38 g ^ { 2 } + 88 g = 0$$

Réitigh do g.

$$g = -\frac{44}{19} = -2\frac{6}{19} \approx -2.315789474$$

$$g=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág g as an áireamh.

$$g\left(38g+88\right)=0$$

Réitigh g=0 agus 38g+88=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$g=0 g=-\frac{44}{19}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$38g^{2}+88g=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 38 in ionad a, 88 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-88±\sqrt{88^{2}}}{2\times 38}$$

Tóg fréamh chearnach 88^{2}.

$$g=\frac{-88±88}{2\times 38}$$

Méadaigh 2 faoi 38.

$$g=\frac{-88±88}{76}$$

Réitigh an chothromóid g=\frac{-88±88}{76} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -88 le 88?

$$g=\frac{0}{76}$$

Roinn 0 faoi 76.

$$g=0$$

Réitigh an chothromóid g=\frac{-88±88}{76} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 88 ó -88.

$$g=-\frac{176}{76}$$

Laghdaigh an codán \frac{-176}{76} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$g=-\frac{44}{19}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$g=0 g=-\frac{44}{19}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$38g^{2}+88g=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 38.

$$\frac{38g^{2}+88g}{38}=\frac{0}{38}$$

Má roinntear é faoi 38 cuirtear an iolrúchán faoi 38 ar ceal.

$$g^{2}+\frac{88}{38}g=\frac{0}{38}$$

Laghdaigh an codán \frac{88}{38} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$g^{2}+\frac{44}{19}g=\frac{0}{38}$$

Roinn 0 faoi 38.

$$g^{2}+\frac{44}{19}g=0$$

Roinn \frac{44}{19}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{22}{19} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{22}{19} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$g^{2}+\frac{44}{19}g+\left(\frac{22}{19}\right)^{2}=\left(\frac{22}{19}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{22}{19} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$g^{2}+\frac{44}{19}g+\frac{484}{361}=\frac{484}{361}$$

Fachtóirigh g^{2}+\frac{44}{19}g+\frac{484}{361}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(g+\frac{22}{19}\right)^{2}=\frac{484}{361}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(g+\frac{22}{19}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{484}{361}}$$

Simpligh.

$$g+\frac{22}{19}=\frac{22}{19} g+\frac{22}{19}=-\frac{22}{19}$$

Bain \frac{22}{19} ón dá thaobh den chothromóid.

$$g=0 g=-\frac{44}{19}$$