Réitigh 36y=12+18:(-27y)

$$36 y = 12 + 18 : ( - 27 y )$$

Réitigh do y.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.262891712$$

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.070441622$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg y a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -27y.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

Méadaigh 36 agus -27 chun -972 a fháil.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

Méadaigh y agus y chun y^{2} a fháil.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

Méadaigh -27 agus 12 chun -324 a fháil.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

Cuir 324y leis an dá thaobh.

$$-972y^{2}+324y=18$$

Bain 18 ón dá thaobh.

$$-972y^{2}+324y-18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -972 in ionad a, 324 in ionad b, agus -18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-324±\sqrt{324^{2}-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

Cearnóg 324.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -972.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976+3888\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

Méadaigh 3888 faoi -18.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-69984}}{2\left(-972\right)}$$

Suimigh 104976 le -69984?

$$y=\frac{-324±\sqrt{34992}}{2\left(-972\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 34992.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{2\left(-972\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -972.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -324 le 108\sqrt{3}?

$$y=\frac{108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

Roinn -324+108\sqrt{3} faoi -1944.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 108\sqrt{3} ó -324.

$$y=\frac{-108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

Roinn -324-108\sqrt{3} faoi -1944.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg y a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -27y.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

Méadaigh 36 agus -27 chun -972 a fháil.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

Méadaigh y agus y chun y^{2} a fháil.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

Méadaigh -27 agus 12 chun -324 a fháil.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

Cuir 324y leis an dá thaobh.

$$-972y^{2}+324y=18$$

Roinn an dá thaobh faoi -972.

$$\frac{-972y^{2}+324y}{-972}=\frac{18}{-972}$$

Má roinntear é faoi -972 cuirtear an iolrúchán faoi -972 ar ceal.

$$y^{2}+\frac{324}{-972}y=\frac{18}{-972}$$

Laghdaigh an codán \frac{324}{-972} chuig na téarmaí is ísle trí 324 a bhaint agus a chealú.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=\frac{18}{-972}$$

Laghdaigh an codán \frac{18}{-972} chuig na téarmaí is ísle trí 18 a bhaint agus a chealú.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=-\frac{1}{54}$$

Roinn -\frac{1}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{54}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=-\frac{1}{54}+\frac{1}{36}$$

Suimigh -\frac{1}{54} le \frac{1}{36} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=\frac{1}{108}$$

Fachtóirigh y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{108}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{108}}$$

Simpligh.

$$y-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{3}}{18} y-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{18}$$

Cuir \frac{1}{6} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$