Réitigh 36m=(6-2m)(4m+3)

$$36 m = ( 6 - 2 m ) ( 4 m + 3 )$$

Réitigh do m.

$$m=-3$$

$$m=\frac{3}{4}=0.75$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 6-2m a mhéadú faoi 4m+3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$36m=18m+18-8m^{2}$$

Bain 18m ón dá thaobh.

$$36m-18m=18-8m^{2}$$

Comhcheangail 36m agus -18m chun 18m a fháil.

$$18m=18-8m^{2}$$

Bain 18 ón dá thaobh.

$$18m-18=-8m^{2}$$

Cuir 8m^{2} leis an dá thaobh.

$$18m-18+8m^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$8m^{2}+18m-18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 8 in ionad a, 18 in ionad b, agus -18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

Cearnóg 18.

$$m=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

Méadaigh -4 faoi 8.

$$m=\frac{-18±\sqrt{324-32\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

Méadaigh -32 faoi -18.

$$m=\frac{-18±\sqrt{324+576}}{2\times 8}$$

Suimigh 324 le 576?

$$m=\frac{-18±\sqrt{900}}{2\times 8}$$

Tóg fréamh chearnach 900.

$$m=\frac{-18±30}{2\times 8}$$

Méadaigh 2 faoi 8.

$$m=\frac{-18±30}{16}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{-18±30}{16} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -18 le 30?

$$m=\frac{12}{16}$$

Laghdaigh an codán \frac{12}{16} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$m=\frac{3}{4}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{-18±30}{16} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 30 ó -18.

$$m=-\frac{48}{16}$$

Roinn -48 faoi 16.

$$m=-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$m=\frac{3}{4} m=-3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 6-2m a mhéadú faoi 4m+3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$36m=18m+18-8m^{2}$$

Bain 18m ón dá thaobh.

$$36m-18m=18-8m^{2}$$

Comhcheangail 36m agus -18m chun 18m a fháil.

$$18m=18-8m^{2}$$

Cuir 8m^{2} leis an dá thaobh.

$$18m+8m^{2}=18$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$8m^{2}+18m=18$$

Roinn an dá thaobh faoi 8.

$$\frac{8m^{2}+18m}{8}=\frac{18}{8}$$

Má roinntear é faoi 8 cuirtear an iolrúchán faoi 8 ar ceal.

$$m^{2}+\frac{18}{8}m=\frac{18}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{18}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m=\frac{18}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{18}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m=\frac{9}{4}$$

Roinn \frac{9}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{9}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{9}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{9}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}=\frac{9}{4}+\frac{81}{64}$$

Suimigh \frac{9}{4} le \frac{81}{64} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}=\frac{225}{64}$$

Fachtóirigh m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{225}{64}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{64}}$$

Simpligh.

$$m+\frac{9}{8}=\frac{15}{8} m+\frac{9}{8}=-\frac{15}{8}$$

Bain \frac{9}{8} ón dá thaobh den chothromóid.

$$m=\frac{3}{4} m=-3$$