Réitigh 36+121c^2-132c=

$$36 + 121 c ^ { 2 } - 132 c =$$

Fachtóirigh

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$121c^{2}-132c+36$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 121c^{2}+ac+bc+36 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-132 ab=121\times 36=4356$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 4356.

$$-1,-4356 -2,-2178 -3,-1452 -4,-1089 -6,-726 -9,-484 -11,-396 -12,-363 -18,-242 -22,-198 -33,-132 -36,-121 -44,-99 -66,-66$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-4356=-4357 -2-2178=-2180 -3-1452=-1455 -4-1089=-1093 -6-726=-732 -9-484=-493 -11-396=-407 -12-363=-375 -18-242=-260 -22-198=-220 -33-132=-165 -36-121=-157 -44-99=-143 -66-66=-132$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -132.

$$a=-66 b=-66$$

Athscríobh 121c^{2}-132c+36 mar \left(121c^{2}-66c\right)+\left(-66c+36\right).

$$\left(121c^{2}-66c\right)+\left(-66c+36\right)$$

Fág 11c as an áireamh sa chead ghrúpa agus -6 sa dara grúpa.

$$11c\left(11c-6\right)-6\left(11c-6\right)$$

Fág an téarma coitianta 11c-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(121c^{2}-132c+36)$$

Faigh an fachtóir coiteann is mó de na comhéifeachtaí.

$$gcf(121,-132,36)=1$$

Faigh fréamh chearnach an phríomhthéarma, 121c^{2}.

$$\sqrt{121c^{2}}=11c$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 36.

$$\sqrt{36}=6$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$121c^{2}-132c+36=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{\left(-132\right)^{2}-4\times 121\times 36}}{2\times 121}$$

Cearnóg -132.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-4\times 121\times 36}}{2\times 121}$$

Méadaigh -4 faoi 121.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-484\times 36}}{2\times 121}$$

Méadaigh -484 faoi 36.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-17424}}{2\times 121}$$

Suimigh 17424 le -17424?

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{0}}{2\times 121}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±0}{2\times 121}$$

Tá 132 urchomhairleach le -132.

$$c=\frac{132±0}{2\times 121}$$

Méadaigh 2 faoi 121.

$$c=\frac{132±0}{242}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{6}{11} in ionad x_{1} agus \frac{6}{11} in ionad x_{2}.

$$121c^{2}-132c+36=121\left(c-\frac{6}{11}\right)\left(c-\frac{6}{11}\right)$$

Dealaigh \frac{6}{11} ó c trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{11c-6}{11}\left(c-\frac{6}{11}\right)$$

Dealaigh \frac{6}{11} ó c trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{11c-6}{11}\times \frac{11c-6}{11}$$

Méadaigh \frac{11c-6}{11} faoi \frac{11c-6}{11} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)}{11\times 11}$$

Méadaigh 11 faoi 11.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)}{121}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 121 is mó in 121 agus 121.

$$121c^{2}-132c+36=\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)$$

Luacháil

$$\left(11c-6\right)^{2}$$