Réitigh 35=2(x-5)^2

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9.183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0.816699867$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-5\right)^{2} a leathnú.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

Bain \frac{35}{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

Dealaigh \frac{35}{2} ó 25 chun \frac{15}{2} a fháil.

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -10 in ionad b, agus \frac{15}{2} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

Cearnóg -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{15}{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

Suimigh 100 le -30?

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

Tá 10 urchomhairleach le -10.

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 10 le \sqrt{70}?

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

Roinn 10+\sqrt{70} faoi 2.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{70} ó 10.

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

Roinn 10-\sqrt{70} faoi 2.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-5\right)^{2} a leathnú.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

Fachtóirigh x^{2}-10x+25. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

Simpligh.

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Cuir 5 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$